Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ 2 ^{2x}=3 2 ^{x}+4}\)
Rozwiąż równanie
-
raphel
- Użytkownik
- Posty: 657
- Rejestracja: 9 gru 2007, o 12:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Czewa/Wrocław
- Podziękował: 84 razy
- Pomógł: 138 razy
Rozwiąż równanie
z pomocniczą zmienną o wiele łatwiej widać jak można to rozwiązać:
\(\displaystyle{ t=2 ^{x}}\)
i mamy
\(\displaystyle{ t ^{2} -3t -4=o}\)
a z tego mamy
\(\displaystyle{ (t-4)(t+1)=0}\)
z pomocniczej niewiadomej mamy:
\(\displaystyle{ 2 ^{x}=-1}\) co jest sprzecznością lub
\(\displaystyle{ 2 ^{x} =4 x=2}\)
czyli rozwiązaniem jest x=2
\(\displaystyle{ t=2 ^{x}}\)
i mamy
\(\displaystyle{ t ^{2} -3t -4=o}\)
a z tego mamy
\(\displaystyle{ (t-4)(t+1)=0}\)
z pomocniczej niewiadomej mamy:
\(\displaystyle{ 2 ^{x}=-1}\) co jest sprzecznością lub
\(\displaystyle{ 2 ^{x} =4 x=2}\)
czyli rozwiązaniem jest x=2