Funkcja wykładnicza

Skip_3 · Post autor: **Skip_3** » 10 lis 2008, o 22:21

Sporządź wykresy funkcji:

a) \(\displaystyle{ y=2 ^{-x}}\) + jakie wartości przyjmuje funkcja \(\displaystyle{ y=2 ^{-x}}\) dla x (-2:0)
b)\(\displaystyle{ y= -2 ^{x}}\) + określ monotoniczność funkcji

Nie wiem jak to zrobić. Byłbym wdzięczny jeżeli ktoś by mi to łatwo wytłumaczył.

soku11 · Post autor: **soku11** » 10 lis 2008, o 22:46

Rysujesz wykres \(\displaystyle{ f(x)=2^x}\).

Teraz:
a) Bedzie to wykres symetryczny do f(x) wzgledem osi OY.
b) Bedzie to wykres symetryczny do f(x) wzgledem osi OX.

Pozdrawiam

Skip_3 · Post autor: **Skip_3** » 10 lis 2008, o 23:04

Czemu to tak jest? Narysowałem sobie,ale mam co do tego wątpliwości. Można to jakoś z argumentami?

Pozdrawiam!

soku11 · Post autor: **soku11** » 11 lis 2008, o 00:13

Hehe

Masz funkcje f(x). Odbicie wzgledem osi OY polega na zmianie wartosci funkcji dla przeciwnych argumentow, tj:
\(\displaystyle{ f(x)=y\;\;\mbox{ symetria OY }\;\; f(-x)=y}\)

Czyli dla przeciwnych x masz ten sam y. Trudno to wytlumaczyc :]

Natomiast wzgledem osi OX to masz dla tego samego x przeciwne argumenty, czyli:
\(\displaystyle{ f(x)=y\;\;\mbox{ symetria OX }\;\; f(-x)=-y}\)

Mam nadzieje, ze choc troche pomoglo

Poszukaj na necie moze cos bedzie napisane bardziej 'oficjalnie'. Pozdrawiam.

Skip_3 · Post autor: **Skip_3** » 11 lis 2008, o 10:05

pomogło dzięki a co z tymi wartościami i monotonicznością?

szymsztein · Post autor: **szymsztein** » 12 lis 2008, o 20:26

b) funckja malejąca dla x (0,+ )