Do rozwiązania równanie wykładnicze

[at_new]

Rozwiąż równanie:
4^x – 3^(x-2) = 5 * 3^(x-1) + 4^(x-1)

[Andix]

Wydaje mi sie, ze bedzie to tak:
4^x – 3^(x-2) = 5 * 3^(x-1) + 4^(x-1)
=>( 4^(x-1))*3=(3^(x-2))*16
=> 4^(x-3)=3^(x-3)
=>x=3

Pozdrawiam

[kotek1591]

\(\displaystyle{ 4^{x}}\)-\(\displaystyle{ 3^{x-2}}\)=5*\(\displaystyle{ 3^{x-1}}\)+\(\displaystyle{ 4^{x-1}}\) /:\(\displaystyle{ 3^{x-1}}\)
po poskracaniu otrzymuje się:
\(\displaystyle{ (\frac{4}{3})^{x}}\)=\(\displaystyle{ \frac{64}{27}}\)
stąd:
x=3

[Tomasz Rużycki]

Przekształć sobie obie strony tak, byś miał wszędzie wykładnik ^{x-1}, potem już normalne dzielenie stronami, poradzisz sobie.


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki