uzasadnić

LySy007 · Post autor: **LySy007** » 8 gru 2007, o 23:37

Uzasadnij, że liczby \(\displaystyle{ 2^{\log_{3}5}}\) i \(\displaystyle{ 5^{\log_{3}2}}\) są równe.

Szemek · Post autor: **Szemek** » 8 gru 2007, o 23:47

tutaj rozwiązanie
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=48523#194773
\(\displaystyle{ L=2^{log_{3}5} = 5^{log_{5}2 {log_{3}5}} = 5^{\frac{log_{3}2}{log_3{5}} {log_{3}5}} = 5^{log_{3}2}=P}\)

LySy007 · Post autor: **LySy007** » 9 gru 2007, o 00:12

Wiem, że to już było na forum. Widziałem to. Ale nie wiem skąd to się bierze.

Dokładnie chodzi mi o to przejście - \(\displaystyle{ 2^{\log_{3}5}=5^{\log_{5}2*\log_{3}5}}\)

bullay · Post autor: **bullay** » 9 gru 2007, o 00:14

\(\displaystyle{ 5^{\log_{5}2} =2}\)