Oblicz:
a) \(\displaystyle{ a=\log_{4}\sqrt{5}*\log_{25}8}\)
b)\(\displaystyle{ b=(\log_{3}36)^2-\log_{3}16*\log_{3}18}\)
wartość wyrażenia z logarytmem
-
sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
wartość wyrażenia z logarytmem
\(\displaystyle{ a=log_4{\sqrt{5}}\cdot log_{25}{8}=\newline
log_{25}{8}\cdot log_4{\sqrt{5}=\newline
log_4{\sqrt{5}^{log_{25}{8}}}=\newline
log_4{(25^{\frac{1}{4}})^{log_{25}{8}}}=\newline
log_4{8^{\frac{1}{4}}}=log_4{(4^{\frac{3}{2})^{\frac{1}{4}}}=\newline
\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{4}=\frac{3}{8}}\)
log_{25}{8}\cdot log_4{\sqrt{5}=\newline
log_4{\sqrt{5}^{log_{25}{8}}}=\newline
log_4{(25^{\frac{1}{4}})^{log_{25}{8}}}=\newline
log_4{8^{\frac{1}{4}}}=log_4{(4^{\frac{3}{2})^{\frac{1}{4}}}=\newline
\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{4}=\frac{3}{8}}\)
