Witam,
mam problem z następującym równaniem wykładniczym:
\(\displaystyle{ 5^{2x+1}+1=5^{x+1}+5^{x} }\)
Po podzieleniu całości przez \(\displaystyle{ 5^{x}}\) wychodzi mi postać:
\(\displaystyle{ 5^{x+1}+5^{-x}=6}\)
Nie bardzo wiem co mogę dalej zrobić. Szóstki jako jakieś potęgi liczby pięć nie przedstawię. Proszę o jakąś pomoc/podpowiedź.
Równanie wykładnicze
-
- Administrator
- Posty: 34276
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Równanie wykładnicze
\(\displaystyle{ 5^{2x+1}+1=5^{x+1}+5^{x}\\
5\cdot 5^{2x}-5\cdot 5^x-5^{x}+1=0\\
5\cdot \left( 5^x\right)^2 -6\cdot 5^x+1=0 }\)
i podstawienie \(\displaystyle{ t=5^{x}.}\)
JK
5\cdot 5^{2x}-5\cdot 5^x-5^{x}+1=0\\
5\cdot \left( 5^x\right)^2 -6\cdot 5^x+1=0 }\)
i podstawienie \(\displaystyle{ t=5^{x}.}\)
JK