Iloczyn potęg
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11402
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 5 cze 2020, o 12:02
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 0
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1 raz
Re: Iloczyn potęg
Witam,
Może coś takiego:
Pierwsze co zauważyłem to warunek \(\displaystyle{ x \neq 0}\)
Następnie ponieważ \(\displaystyle{ 18=2 \cdot 9=2^{1} \cdot 3^{2} = 2^{x} \cdot 3^{ \frac{2}{x} } }\) to z porównania wykładników przy odpowiednich podstawach wystarczy żeby było:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=1 \\ \frac{2}{x} = 2 \end{cases}}\)
Łatwo sprawdzić, że drugi warunek również zachodzi dla \(\displaystyle{ x=1}\) co uznaję za rozwiązanie.
Pozdrawiam,
Michał
Może coś takiego:
Pierwsze co zauważyłem to warunek \(\displaystyle{ x \neq 0}\)
Następnie ponieważ \(\displaystyle{ 18=2 \cdot 9=2^{1} \cdot 3^{2} = 2^{x} \cdot 3^{ \frac{2}{x} } }\) to z porównania wykładników przy odpowiednich podstawach wystarczy żeby było:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=1 \\ \frac{2}{x} = 2 \end{cases}}\)
Łatwo sprawdzić, że drugi warunek również zachodzi dla \(\displaystyle{ x=1}\) co uznaję za rozwiązanie.
Pozdrawiam,
Michał
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4068
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1393 razy