Różne podstawy

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11263
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3140 razy
Pomógł: 747 razy

Różne podstawy

Post autor: mol_ksiazkowy »

Rozwiązać równanie \(\displaystyle{ \log_{3} \ (x+1) = \log_{4} \ (x+8) }\)
Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 668
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 206 razy

Re: Różne podstawy

Post autor: JHN »

Można wykazać, np. dodatniością pochodnej, rośnięcie (zatem różnowartościowość) w \(\displaystyle{ D=(-1;+\infty)}\) funkcji
\(\displaystyle{ y=f(x)=\log_{3} \ (x+1) - \log_{4} \ (x+8) }\),
której miejscem zerowym jest \(\displaystyle{ x=8}\).

Pozdrawiam
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11263
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3140 razy
Pomógł: 747 razy

Re: Różne podstawy

Post autor: mol_ksiazkowy »

Można wykazać, np. dodatniością pochodnej
No a elementarnie...? :arrow:
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11263
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3140 razy
Pomógł: 747 razy

Re: Różne podstawy

Post autor: mol_ksiazkowy »

być może równaniem \(\displaystyle{ 4^x - 3^x=7}\)

:arrow:
Ukryta treść:    
:arrow:
ODPOWIEDZ