funkcja parzyta czy nieparzytsa

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Pientas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 29 maja 2021, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
wiek: 21

funkcja parzyta czy nieparzytsa

Post autor: Pientas »

dostałem funkcję
\(\displaystyle{ f(x)= \ln^3(x)-3\ln(x)
}\)

Nie mogę ocenić czy ta funkcja jest
-parzysta
-nieparzysta
-różnowartościowa
-okresowa/nieokresowa
Ostatnio zmieniony 29 maja 2021, o 20:36 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Poprawa wiadomości: nieparzysta.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: funkcja parzyta czy nieparzytsa

Post autor: a4karo »

Popatrz na dziedzinę
Pientas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 29 maja 2021, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
wiek: 21

Re: funkcja parzyta czy nieparzytsa

Post autor: Pientas »

dziedzina to
\(\displaystyle{ x\in [0,+∞]}\) ????
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34125
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: funkcja parzyta czy nieparzytsa

Post autor: Jan Kraszewski »

Nie bardzo. Co to jest \(\displaystyle{ \ln 0}\)? A tym bardziej \(\displaystyle{ \ln(+\infty)}\)?

JK
Pientas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 29 maja 2021, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
wiek: 21

Re: funkcja parzyta czy nieparzytsa

Post autor: Pientas »

\(\displaystyle{ x>0}\) taka jest dziedzina ?

to są miejsca zerowe ?
\(\displaystyle{ x_{1}= \frac{1}{e ^{ \sqrt{3} } } }\)
\(\displaystyle{ x_2=1}\)
\(\displaystyle{ x _{3}=e ^{ \sqrt{3} } }\)

:?:
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: funkcja parzyta czy nieparzytsa

Post autor: a4karo »

No to masz już wszystko, żeby odpowiedzieć na cztery zadane pytania. Teraz pora włączyć myślenie
Pientas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 29 maja 2021, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
wiek: 21

Re: funkcja parzyta czy nieparzytsa

Post autor: Pientas »

okey dziena
jescze pytanko jak asymptota pozima wychodzi
\(\displaystyle{ \lim_{x \to+\infty } (\ln(x) ^{3}-3\cdot\ln(x)) =\infty}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x \to-\infty } (\ln(x) ^{3}-3\cdot\ln(x))=∞\cdot 1i+∞}\)
to jestes jakaś asymptota czy nie ma ??
i asymptoty pionowe to mam szukać w miejscach zerowych ?
Ostatnio zmieniony 5 cze 2021, o 11:46 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Symbol mnożenia to \cdot.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: funkcja parzyta czy nieparzytsa

Post autor: a4karo »

A co te znaczki znaczą?
Pientas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 29 maja 2021, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
wiek: 21

Re: funkcja parzyta czy nieparzytsa

Post autor: Pientas »

które ?
no a nie tak się liczy asymptote poziomą ?
no tyle mi wyszło
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34125
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: funkcja parzyta czy nieparzytsa

Post autor: Jan Kraszewski »

Pientas pisze: 5 cze 2021, o 11:34 które ?
Komentarz był napisany, zanim przeedytowałeś post, a wtedy nic tam nie było.
Pientas pisze: 5 cze 2021, o 11:26 \(\displaystyle{ \lim_{x \to+\infty } (\ln(x) ^{3}-3\cdot\ln(x)) =\infty}\)
Jeżeli potrafisz uzasadnić ten wynik, to istotnie nie ma asymptoty poziomej.
Pientas pisze: 5 cze 2021, o 11:26 \(\displaystyle{ \lim_{x \to-\infty } (\ln(x) ^{3}-3\cdot\ln(x))=\red{∞\cdot 1i+∞}}\)
A to jest typowy przykład bezmyślnego stosowania definicji. Jak chcesz liczyć granicę w \(\displaystyle{ -\infty}\), skoro dziedzina to \(\displaystyle{ (0,+\infty)}\)? A czerwone znaczki i tak nic nie znaczą.

JK
Pientas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 29 maja 2021, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
wiek: 21

Re: funkcja parzyta czy nieparzytsa

Post autor: Pientas »

racja mój błąd
asymptoty pionowe szukac mam w miejscach zerowych ?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: funkcja parzyta czy nieparzytsa

Post autor: a4karo »

Raczej nie. Proponuję przeczytać definicję i podstawowe własności
ODPOWIEDZ