\(\displaystyle{ \log _{2}5 \in (2,2 ; 2,4)}\)
Sprawdz czy to prawda, nie wiem jak do tego podejsc. Wiem ze trzeba sprawdzac czy wyrazenie \(\displaystyle{ > 2,2}\) i wyrazenie \(\displaystyle{ < 2,4}\), ale nie umiem zamienic ani \(\displaystyle{ 2,2}\) i \(\displaystyle{ 2,4}\) na podobny logarytm, ani logarytmu na taka prosta liczbe.
Dzieki
Czy logarytm przy podstawie 2 z 5 należy do przedziału (2,2;2,4)
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 20 mar 2020, o 23:17
- Płeć: Kobieta
- wiek: 22
- Podziękował: 1 raz
Czy logarytm przy podstawie 2 z 5 należy do przedziału (2,2;2,4)
Ostatnio zmieniony 17 kwie 2021, o 13:58 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Poprawa wiadomości.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 2282
- Rejestracja: 14 cze 2011, o 11:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sosnowiec
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 351 razy
Re: Czy logarytm przy podstawie 2 z 5 należy do przedziału (2,2;2,4)
A tam od razu wzór Taylora...
\(\displaystyle{ \log_25>2,2 \iff}\)
\(\displaystyle{ \log_25>\log_22^{2,2} \iff}\)
\(\displaystyle{ 5>2^{2,2} \iff}\)
\(\displaystyle{ 5> 2^{\frac{11}{5}} \iff}\)
\(\displaystyle{ 5>\sqrt[5]{2^{11}}\iff}\)
\(\displaystyle{ 5^5>2^{11}}\)
\(\displaystyle{ \log_25>2,2 \iff}\)
\(\displaystyle{ \log_25>\log_22^{2,2} \iff}\)
\(\displaystyle{ 5>2^{2,2} \iff}\)
\(\displaystyle{ 5> 2^{\frac{11}{5}} \iff}\)
\(\displaystyle{ 5>\sqrt[5]{2^{11}}\iff}\)
\(\displaystyle{ 5^5>2^{11}}\)