Strona 2 z 2
Re: Nierówność Logarytmiczna
: 6 kwie 2021, o 12:12
autor: Natisza
Czyli będzie \(\displaystyle{ \log _{ \frac{2}{8} }(4 ^{x ^{2}+4x }+2 ^{x ^{2}+4x-1 } - \frac{1}{2} )>\log _{ \frac{2}{8} }1, }\)
Więc mam \(\displaystyle{ (4 ^{x ^{2}+4x }+2 ^{x ^{2}+4x-1 } - \frac{1}{2} )<1}\), i teraz znowu podstawić \(\displaystyle{ t}\) jako \(\displaystyle{ 2 ^{x ^{2}+4x } }\)??
Re: Nierówność Logarytmiczna
: 6 kwie 2021, o 16:37
autor: piasek101
tak
Re: Nierówność Logarytmiczna
: 6 kwie 2021, o 22:50
autor: Natisza
Wyszło \(\displaystyle{ t _{1} = - \frac{3}{2} }\) i \(\displaystyle{ t _{2}=1 }\) , to teraz podstawić to do \(\displaystyle{ t<- \frac{3}{2} }\) lub \(\displaystyle{ t>1}\)??
Re: Nierówność Logarytmiczna
: 6 kwie 2021, o 23:04
autor: Jan Kraszewski
Natisza pisze: ↑6 kwie 2021, o 22:50Wyszło
\(\displaystyle{ t _{1} = - \frac{3}{2} }\) i
\(\displaystyle{ t _{2}=1 }\)
Znowu zapomniałaś, że rozwiązujesz nierówność.
JK
Re: Nierówność Logarytmiczna
: 7 kwie 2021, o 09:53
autor: Natisza
Czyli \(\displaystyle{ 2(t-1)(t- \frac{3}{2}) <0 }\) i co teraz?
Re: Nierówność Logarytmiczna
: 7 kwie 2021, o 12:15
autor: Jan Kraszewski
Rozwiąż tę nierówność.
JK
Re: Nierówność Logarytmiczna
: 7 kwie 2021, o 13:50
autor: Natisza
\(\displaystyle{ t \in (- \frac{3}{2},1)}\)
Re: Nierówność Logarytmiczna
: 7 kwie 2021, o 13:58
autor: Jan Kraszewski
I teraz zrób podstawienie powrotne.
JK
Re: Nierówność Logarytmiczna
: 7 kwie 2021, o 14:49
autor: Natisza
Z tego wyszło mi \(\displaystyle{ x \in (-4,0)}\), a biorąc pod uwagę dziedzine to ostatecznie wyjdzie \(\displaystyle{ x \in (-4,-2- \sqrt{3}) \cup (-2+ \sqrt{3},0) }\)??
Re: Nierówność Logarytmiczna
: 7 kwie 2021, o 15:12
autor: Jan Kraszewski
Tak.
JK
Re: Nierówność Logarytmiczna
: 7 kwie 2021, o 15:30
autor: Natisza
Dziękuje bardzo za pomoc
