Witam proszę o pomoc/wskazówkę w rozwiązaniu podanego zadania:
Wykaż, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b, c zachodzi nierówność
\(\displaystyle{ 2^{a+b}+2^{b+c}+2^{a+c}<2^{a+b+c+1}+1 }\)
Dowód nierówności wykładniczej
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 25 mar 2019, o 21:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrowiec Świętokrzyski
- Podziękował: 8 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Dowód nierówności wykładniczej
Udowodnij taką własność: dla `p,q,r>0` zachodzi `2^{p+r}+2^{q+r}< 2^r+2^{p+q+r}`.
Dwukrotne zastosowanie tej nierówności da tezę
Dwukrotne zastosowanie tej nierówności da tezę