Wykres funkcji.

[balech]

Wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=-\left( \frac{1}{4}\right) ^{2-x}}\). Szkicuję \(\displaystyle{ f(x)=\left( \frac{1}{4}\right)^{-x}}\) a następnie przesuwam o dwie jednostki w lewo. I tu problem - według odpowiedzi mam przesunąć w prawo. Dlaczego?

[Jan Kraszewski]

Jak przesuniesz w lewo, to dostaniesz \(\displaystyle{ g(x)=f(x+2)=\left( \frac{1}{4}\right)^{-(x+2)}=\left( \frac{1}{4}\right)^{-x-2}}\), czyli nie to, co chciałeś.

JK

[balech]

Racja, dziękuję.
Czy mogę zawsze zmieniać podstawę potęgi i zmienić znak w wykładniku? Tutaj by mi pasowało.

[piasek101]

Możesz - oczywiście poprawnie.

A ogólnie do takich zadań - to po wykonaniu poszczególnych kroków możesz sprawdzić czy otrzymany wykres jest taki jak wyjściowej, np. podstawiając jakieś (nieraz dla zauważenia błędnego rozwiązania wystarczy jeden) argumenty.