Rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ 4^{-\frac{1}{x}}+6^{-\frac{1}{x}}\le9^{-\frac{1}{x}} }\)
Doszłam od postaci
\(\displaystyle{ \left(2^{-x^{-1}}\right)^{2}-\left(3^{-x^{-1}}\right)^{2}+\left(2\cdot3\right)^{-x^{-1}}\le0}\)
ale nie wiem jak to dalej ruszyć, nawet przy podstawieniu
\(\displaystyle{ 2^{-x^{-1}} =a}\) i \(\displaystyle{ 3^{-x^{-1}}=b}\) dostajemy \(\displaystyle{ a^{2}+a\cdot b-b^{2}\le0}\), co trudno mi jakoś sensownie rozwiązać.
Rozwiąż równanie
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Re: Rozwiąż równanie
Klasycznym sposobem jest podzielić obie strony przez \(\displaystyle{ 6^{- \frac{1}{x}} }\) i niewiadoma pomocnicza bo masz wtedy liczbę i jej odwrotność.