Rozwiąż równanie

[iapko]

Rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ 4^{-\frac{1}{x}}+6^{-\frac{1}{x}}\le9^{-\frac{1}{x}} }\)
Doszłam od postaci
\(\displaystyle{ \left(2^{-x^{-1}}\right)^{2}-\left(3^{-x^{-1}}\right)^{2}+\left(2\cdot3\right)^{-x^{-1}}\le0}\)
ale nie wiem jak to dalej ruszyć, nawet przy podstawieniu
\(\displaystyle{ 2^{-x^{-1}} =a}\) i \(\displaystyle{ 3^{-x^{-1}}=b}\) dostajemy \(\displaystyle{ a^{2}+a\cdot b-b^{2}\le0}\), co trudno mi jakoś sensownie rozwiązać.

[Psiaczek]

Klasycznym sposobem jest podzielić obie strony przez \(\displaystyle{ 6^{- \frac{1}{x}} }\) i niewiadoma pomocnicza bo masz wtedy liczbę i jej odwrotność.