Rozwiąż nierówność graficznie

[Niepokonana]

Dzień dobry proszę o pomoc z zadaniem.

Zadanie trochę z funkcji wykładniczej, a trochę z wymiernej. Także nie wiem, gdzie umieścić.

Pewnie pomylę liczby, bo nie pamiętam, gdzie była dwójka, a gdzie czwórka, ale nie szkodzi, sens zadania zachowany.

Rozwiąż nierówność graficznie.
\(\displaystyle{ 2^{x}(x^{2}-4x-1)<1}\)
No to przekształcamy.
\(\displaystyle{ 2^{x}< \frac{1}{x^{2}-4x-1} }\)
Rozwiązywanie graficzne polega na tym, że rysuje się obie funkcje na jednym wykresie.
Jak narysować wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{x^{2}-4x-1}}\)?

[Jan Kraszewski]

Rozwiąż nierówność graficznie.
\(\displaystyle{ 2^{x}(x^{2}-4x-1)<1}\)
No to przekształcamy.
\(\displaystyle{ 2^{x}< \frac{1}{x^{2}-4x-1} }\)

A na jakiej podstawie tak beztrosko (i niepoprawnie) przekształcasz?

Jak już to sobie wyjaśnisz, to przekształć to tak:

\(\displaystyle{ x^{2}-4x-1<\frac{1}{2^x}=\left( \frac12\right)^x. }\)

Tu z narysowaniem obu stron nie powinnaś mieć problemów.

JK

[Niepokonana]

Ok dziękuję za pomoc.
Na takiej podstawie, że nie pomyślałam i się pomyliłam. Panie Doktorze, nie można całe życie być zestresowanym, czasem trzeba być beztroskim. Jak nie przy matematyce to gdzie?

[arek1357]

Jak narysować wykres funkcji f(x)

Użyj rachunku pochodnych...

Dodano po 16 sekundach:
To się odstresujesz