Uprościć funkcję z exp i sinh

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
pkrwczn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 164
Rejestracja: 27 paź 2015, o 23:44
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 30 razy

Uprościć funkcję z exp i sinh

Post autor: pkrwczn »

Próbuję uprościć taką funkcję,

\(\displaystyle{ g(x)=\frac{e^{n\pi}}{1-e^{2n\pi}}\sinh\left[ n\pi\left( \frac{x}{L} -1\right) \right] ,}\)

\(\displaystyle{ n}\) jest liczbą naturalną a \(\displaystyle{ x}\) przyjmuje wartości \(\displaystyle{ [0,L]}\), więc ewentualnie można zapisać,

\(\displaystyle{ g(x)\approx -e^{-n\pi}\sinh\left[ n\pi\left( \frac{x}{L} -1\right)\right]}\). Ale czy da się coś jeszcze z nią zrobić?
Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2662
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 369 razy

Re: Uprościć funkcję z exp i sinh

Post autor: Dilectus »

Skorzystaj z definicji sinusa hiperbolicznego:

\(\displaystyle{ {\displaystyle \sinh x:={\frac {e^{x}-e^{-x}}{2}}}}\)
pkrwczn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 164
Rejestracja: 27 paź 2015, o 23:44
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 30 razy

Re: Uprościć funkcję z exp i sinh

Post autor: pkrwczn »

Ale tak poza tym, to chyba nic się nie skróci?
ODPOWIEDZ