Próbuję uprościć taką funkcję,
\(\displaystyle{ g(x)=\frac{e^{n\pi}}{1-e^{2n\pi}}\sinh\left[ n\pi\left( \frac{x}{L} -1\right) \right] ,}\)
\(\displaystyle{ n}\) jest liczbą naturalną a \(\displaystyle{ x}\) przyjmuje wartości \(\displaystyle{ [0,L]}\), więc ewentualnie można zapisać,
\(\displaystyle{ g(x)\approx -e^{-n\pi}\sinh\left[ n\pi\left( \frac{x}{L} -1\right)\right]}\). Ale czy da się coś jeszcze z nią zrobić?
Uprościć funkcję z exp i sinh
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Re: Uprościć funkcję z exp i sinh
Skorzystaj z definicji sinusa hiperbolicznego:
\(\displaystyle{ {\displaystyle \sinh x:={\frac {e^{x}-e^{-x}}{2}}}}\)
\(\displaystyle{ {\displaystyle \sinh x:={\frac {e^{x}-e^{-x}}{2}}}}\)