granica ciagu

[muller]

n zmierza do nieskończoności a ciąg wygląda tak
\(\displaystyle{ \frac{log_{2}(n+1)}{log_{3}(n+1)}}\)
jak wyznaczyć granice?

[scyth]

\(\displaystyle{ \lim_{n \to } \frac{\log_2 (n+1)}{\log_3 (n+1)}=
\lim_{n \to } \frac{\ln 3 \ln (n+1)}{\ln 2 \ln (n+1)}=^H
\lim_{n \to } \frac{\ln 3 (n+1)}{\ln 2 (n+1)}=\frac{\ln 3}{\ln 2}}\)

[muller]

a skąd się wziął logarytm naturalny?:>

[scyth]

zamiana logarytmów na naturalne:
\(\displaystyle{ \log_2 (n+1)=k \\
n+1=2^k \\
\ln (n+1) = k\ln 2 \\
k=\frac{\ln (n+1)}{\ln 2}}\)

[Lorek]

Hospital? Przecież to tam się skraca i mamy ciąg stały