Rozwiązywanie równań i nierówności wykładniczych i logarytmicznych

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: Rozwiązywanie równań i nierówności wykładniczych i logarytmicznych

Post autor: janusz47 »

Dasio

Całe rozwiązanie tego zadania przedstawiłem wyżej.

Nie bardzo wiem o co czym mamy dyskutować? Można bronić rozwiązanie ucznia tylko we fragmencie jego rozwiązania " dla każdego \(\displaystyle{ x\in (2,3)}\) funkcja wykładnicza jest malejąca".

Mogę podać następny przykład.

Rozwiązać równanie

\(\displaystyle{ (x^2 +x -57)^{3x^2 +3} = (x^2 +x -57)^{10x} }\)

Większość uczniów rozpatrywało tylko jeden przypadek rozwiązywania tego równania

\(\displaystyle{ x^2 +x -57 >0 }\) i \(\displaystyle{ x^2 +x - 57 \neq 1 }\)

Należało uwzględnić dodatkowo jeszcze trzy przypadki.
ODPOWIEDZ