Zapisz w najprostszej postaci:

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
matmat123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 8 kwie 2020, o 18:44
Płeć: Kobieta
wiek: 20
Podziękował: 9 razy

Zapisz w najprostszej postaci:

Post autor: matmat123 »

W jaki sposób podejść do takiego zadania?

\(\displaystyle{ \log{ \frac{2}{1} } + \log{ \frac{3}{2} } + ... + \log{ \frac{n+1}{n} } \\
n \in \NN_+}\)
Ostatnio zmieniony 9 kwie 2020, o 00:02 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Poprawa wiadomości.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34128
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Zapisz w najprostszej postaci:

Post autor: Jan Kraszewski »

Skorzystaj ze wzoru na logarytm ilorazu.

JK
Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 668
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 206 razy

Re: Zapisz w najprostszej postaci:

Post autor: JHN »

Spłycając problem:
\(\displaystyle{ \log{ \frac{2}{1} } + \log{ \frac{3}{2} } + \log{ \frac{4}{3} } =\\
=\log2-\log1+\log3-\log2+\log4-\log3=\log4-\log1=\log4
}\)


Pozdrawiam
ODPOWIEDZ