Oblicz logarytm

[matmat123]

W jaki sposób można rozwiązać taki przykład?

Oblicz:
\(\displaystyle{ \log _{abc}x,}\)

gdy

\(\displaystyle{ \log_{a}x = 2\\
\log_{b}x=3 \\
\log_{c}x=6}\)

Poprawna odpowiedź to \(\displaystyle{ 1}\).

[Premislav]

\(\displaystyle{ \log_{abc}x=\frac{1}{\log_{x}abc}=\frac{1}{\log_{x}a+\log_{x}b+\log_{x}c}=\frac{1}{\frac{1}{\log_{a}x}+\frac{1}{\log_{b}x}+\frac{1}{\log_{c}x}}}\)
i dalej łatwo, tylko podstawiasz.