Równania log. i wykł.
: 14 paź 2007, o 01:32
Witam serdecznie. Mam rozwiązać ok. 100 równań, z podanymi poniżej mam problemy...czy możecie mi pomóc, podopiwedzieć metode rozwiązania, a może nawet ktoś poda wyniki Będę extra wdzięczny
a) \(\displaystyle{ 4^{x}-3\cdot 2^{x+1}+8\leqslant 0}\)
b) \(\displaystyle{ log^{2}(x-1)-2 log (x-1) > 0}\)
c) \(\displaystyle{ 2^{2x+2}-3\cdot 2^{x+2}+ 8 = 0}\)
d) \(\displaystyle{ 2\cdot 4^{x+2}-6\cdot 4^{-x} + 1 = 0}\)
e) \(\displaystyle{ log_{x} (2-x)< 2}\)
f) \(\displaystyle{ 2 log_{2} - log_{2}(3x-1) < -1}\)
g) \(\displaystyle{ log_{(x+6)} (2- \sqrt{x + 6}) = \frac{1}{2}}\)
h) \(\displaystyle{ log_{4} log_{3} log_{2}x = 0}\)
i) \(\displaystyle{ \frac{log_{2}(x-1)}{log_{2}(x-3)} = 2}\)
j) \(\displaystyle{ 5^{x-1} - 5\cdot 2^{x} = 5^{x-2} + 5\cdot 2^{x-2}}\)
k) \(\displaystyle{ log_{x} \frac{1}{2} + log_{2} \frac{1}{x} \leqslant -2}\)
l) \(\displaystyle{ log_{x} \sqrt{x + 12} > 1}\)
m) \(\displaystyle{ (x^{2} - 6x + 9)^{x+3} < 1}\)
a) \(\displaystyle{ 4^{x}-3\cdot 2^{x+1}+8\leqslant 0}\)
b) \(\displaystyle{ log^{2}(x-1)-2 log (x-1) > 0}\)
c) \(\displaystyle{ 2^{2x+2}-3\cdot 2^{x+2}+ 8 = 0}\)
d) \(\displaystyle{ 2\cdot 4^{x+2}-6\cdot 4^{-x} + 1 = 0}\)
e) \(\displaystyle{ log_{x} (2-x)< 2}\)
f) \(\displaystyle{ 2 log_{2} - log_{2}(3x-1) < -1}\)
g) \(\displaystyle{ log_{(x+6)} (2- \sqrt{x + 6}) = \frac{1}{2}}\)
h) \(\displaystyle{ log_{4} log_{3} log_{2}x = 0}\)
i) \(\displaystyle{ \frac{log_{2}(x-1)}{log_{2}(x-3)} = 2}\)
j) \(\displaystyle{ 5^{x-1} - 5\cdot 2^{x} = 5^{x-2} + 5\cdot 2^{x-2}}\)
k) \(\displaystyle{ log_{x} \frac{1}{2} + log_{2} \frac{1}{x} \leqslant -2}\)
l) \(\displaystyle{ log_{x} \sqrt{x + 12} > 1}\)
m) \(\displaystyle{ (x^{2} - 6x + 9)^{x+3} < 1}\)