Narysuj dziedzinę funckji

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
koosc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 22 paź 2019, o 19:55
Płeć: Mężczyzna
wiek: 19
Podziękował: 22 razy

Narysuj dziedzinę funckji

Post autor: koosc »

Witam

Mam problem z tym przykładem

Narysuj dziedzinę funkcji
\(\displaystyle{ e^{ \sqrt{x\sin y} } }\)

Więc najpierw wyznaczam tę dziedzinę:
\(\displaystyle{ x \sin y \ge 0}\)
\(\displaystyle{ (x \ge 0 \wedge \sin y \ge 0) \vee (x \le 0 \wedge \sin y \le 0)}\)

No i teraz nie wiem jak narysować ten \(\displaystyle{ \sin y}\) razem z \(\displaystyle{ x}\) na jednej płaszczyźnie.
Z góry dzięki za odp.
Ostatnio zmieniony 20 lis 2019, o 14:03 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Narysuj dziedzinę funckji

Post autor: Jan Kraszewski »

Najpierw rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ \sin y\ge 0}\) (oraz \(\displaystyle{ \sin y\le 0}\))

Potem ustal sobie najpierw \(\displaystyle{ x=0}\) - jesteś na osi \(\displaystyle{ OY}\) i masz zaznaczyć na niej zbiór rozwiązań powyższej nierówności. Potem przesuwasz się z \(\displaystyle{ x}\)-em w prawo - igreki są cały czas te same, więc powoli rysujesz rodzinę pasów... Jak skończysz, to zajmujesz się \(\displaystyle{ x}\)-mi ujemnymi (na osi \(\displaystyle{ OY}\) będziesz musiała dołożyć coś do już istniejącego rysunku).

JK
ODPOWIEDZ