Nie wiem, czy wybrałem odpowiednią sekcję na forum. W jaki sposób można rozwiązać równanie:
\(\displaystyle{ \log_4(x^2 - 4) = \log_{10}(3x) }\)
Udało mi się to przekształcić do następującej postaci:
\(\displaystyle{ x^2 - (3x)^{\log_{10}(4)} - 4 = 0 }\)
Chciałbym się zapytać w jaki sposób rozwiązuje się tego typu równania? Która dziedzina matematyki się tym zajmuje? Czy istnieje sposób wskazania dokładnego rozwiązania za pomocą jakiejś metody algebraicznej czy można jedynie przybliżać wynik za pomocą metod numerycznych?
Jak rozwiązać to równanie?
-
Skorpion Legenda
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 25 kwie 2017, o 20:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Jak rozwiązać to równanie?
Ostatnio zmieniony 20 paź 2019, o 17:34 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
Gosda
- Użytkownik
- Posty: 340
- Rejestracja: 29 cze 2019, o 19:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Oulu
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 60 razy
Re: Jak rozwiązać to równanie?
Podam bardzo ogólne rozwiązanie: jeśli Wolfram nie umie znaleźć dokładnego wyniku w prostym zadaniu jak to (), to prawdopodobnie nie istnieje zwarta postać rozwiązania i zostają metody numeryczne.
Czasami można się jeszcze wspomagać RIESem:
Kod: Zaznacz cały
https://www.wolframalpha.com/input/?i=log%28x%5E2-4%29%2Flog%284%29+%3D+log%283x%29%2Flog%2810%29Czasami można się jeszcze wspomagać RIESem:
http://www.mrob.com/pub/ries/ries.php?target=2.75000935565959, ale i tu poległ.