Matematyka.pl

Witam wszystkim,

na potrzeby służbowe szukam pewnego wzoru.
Jako, że matematykę miałem na studiach bardzo dawno temu, zwracam się do was z prośbą.

Założenia:
1. Mamy pewną wartość procentową od której zaczynamy tj. 70%
2. Wartość ta musi rosnąć z miesiąca na miesiąc
3. Wraz z biegiem czasu, wzrost musi być coraz wolniejszy
4. % Wartość końcowa nigdy nie może być równa 0

Moim pierwszym pomysłem był stały wzrost 3%, jednakże wtedy po 10 miesiącach wartość końcowa osiągnęła by maks = 100%

Drugim pomysłem było wyznaczenie % od obecnej wartości, czyli 3% z 70%, co potem daje 3% z 72,1% itd - to także żadne rozwiązanie ponieważ wartość % rośnie z miesiąca na miesiąc

Potrzebny mi wzór który pozwoli na to aby wartość ta malała wraz z upływem czasu.
Będę bardzo wdzięczny za pomoc.

Pozdrawiam!

renoxd pisze: 2. Wartość ta musi rosnąć z miesiąca na miesiąc


Potrzebny mi wzór który pozwoli na to aby wartość ta malała wraz z upływem czasu.


Pozdrawiam!

Przybliżysz to?

To dość dziwne, że szukasz "jakiegoś" wzoru. Każdy który spełnia te założenia będzie pasował? To może coś jak \(\displaystyle{ 100 - \frac{30}{e^x}}\)?

Usługa w postaci aplikacji (Machine Learning service) jest w stanie usunąć 70% z wszystkich elementów, jako nieistotnych dla użytkownika.

Oczekujemy aby maszyna ta wraz z upływem czasu działała coraz lepiej.
Ma na to wpływ wiele zmiennych ale to mniej istotne.
% usuwanych przez maszynę elementów ma wzrastać.
Nie może osiągnąć 100% ponieważ wtedy nie pozostaną żadne elementy dla użytkownika.
Poziom wzrostu jej efektywności z czasem maleje (gdy osiąga coraz to wyższe wartości)

Muszę ogarnąć jakiś wzór na obliczanie tego wzrostu % miesięcznie, biorąc pod uwagę że przy dniu zero wartość ta wynosi 70%. Zakładam że 90% jej efektywności osiągnie w dniu X


Może się okazać że to banalnie proste, ale dla kogoś kto nie ruszał matematyki od 8 lat, zapewniam że takie nie jest

No więc przykład podany przeze mnie może Ci pomóc. W dniu \(\displaystyle{ 0}\) mamy \(\displaystyle{ 100-30=70}\), później efektywność rośnie z każdym kolejnym dniem (z każdym dniem wzrost efektywności spada, ale sama efektywność rośnie), ale nigdy nie osiągnie 100%. Możesz pobawić się z parametrami, coś w stylu: \(\displaystyle{ 100 - \frac{30}{e^{a \cdot x} }}\)

Proszę potraktujcie mnie jak dziecko

Załóżmy że w dniu 0 mamy 70%. Niech dzień zero odnosi się do miesiąca stycznia.
W Lutym chciałbym aby ten poziom był wyższy o 3%, czyli gdzieś muszę wrzucić jako mnożenie w ten wzór 0.03.

Dalej nie wiem co robić z tymi innymi wartościami i jak je podstawić

Może wystarczy Ci procent składany? Looknij np. tu:



A przede wszystkim sformułuj problem, z którym się borykasz.

Z tego co zrozumiałem chcesz mieć wartość, która będzie Ci malała (z miesiąca na miesiąc) i nigdy nie osiągnie \(\displaystyle{ 0}\).
A dodając kolejne wzrosty każdego miesiąca - nigdy nie osiągnie \(\displaystyle{ 100\%}\)?

Jeśli tak, to mam też do Ciebie drugie pytanie: Czy jeżeli wzrosty miesięczne będą liczbą niewymierną (z nieskończonym rozwinięciem dziesiętnym), to Cię takie rozwiązanie satysfakcjonuje?