Muszę poprawnie zlogarytmować poniższą funkcję gęstości Erlanga (najlepiej krok po kroku, żebym sobie przypomniał), aby następnie znaleźć jej maximum, niestety dawno to było i nie pamiętam, czy mógłby ktoś pomóc?
\(\displaystyle{ \prod^{n}_{i=1} \frac{\lambda ^{3} \cdot x ^{2} \cdot e ^{-\lambda \cdot x} }{2}}\)
Z góry dzięki i pozdrawiam
Zlogarytmowanie funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 26 cze 2014, o 12:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: krk
- Podziękował: 1 raz
Zlogarytmowanie funkcji
Ostatnio zmieniony 1 gru 2018, o 23:19 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 140
- Rejestracja: 3 lis 2017, o 10:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 15 razy
Zlogarytmowanie funkcji
Czy jesteś pewien, że dobrze napisałeś wzór? Bo to co jest w poście jest równoważne \(\displaystyle{ \left( \frac{\lambda ^{3} \cdot x ^{2} \cdot e ^{-\lambda \cdot x} }{2} \right) ^{n}}\) co z kolei nie jest trudne do zoptymalizowania...
Ostatnio zmieniony 2 gru 2018, o 01:38 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 26 cze 2014, o 12:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: krk
- Podziękował: 1 raz
Zlogarytmowanie funkcji
Masz rację powinno być:
\(\displaystyle{ \prod^{n}_{i=1} \frac{\lambda ^{3} \cdot x_i ^{2} \cdot e ^{-\lambda \cdot x_i} }{2}}\), ogólnie to i tak jest proste do zoptymalizowania. Wyszło mi coś takiego, ale nie jestem pewien czy dobrze:
\(\displaystyle{ \prod^{n}_{i=1} \frac{\lambda ^{3} \cdot x_i ^{2} \cdot e ^{-\lambda \cdot x_i} }{2} = -\ln (2) + 3 n \ln (\lambda) + \sum_{i=1}^{n} \ln (x_i) - \lambda \sum_{i=1}^{n} x_i}\)
Czy to jest dobrze?
\(\displaystyle{ \prod^{n}_{i=1} \frac{\lambda ^{3} \cdot x_i ^{2} \cdot e ^{-\lambda \cdot x_i} }{2}}\), ogólnie to i tak jest proste do zoptymalizowania. Wyszło mi coś takiego, ale nie jestem pewien czy dobrze:
\(\displaystyle{ \prod^{n}_{i=1} \frac{\lambda ^{3} \cdot x_i ^{2} \cdot e ^{-\lambda \cdot x_i} }{2} = -\ln (2) + 3 n \ln (\lambda) + \sum_{i=1}^{n} \ln (x_i) - \lambda \sum_{i=1}^{n} x_i}\)
Czy to jest dobrze?
Ostatnio zmieniony 2 gru 2018, o 17:15 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.