zadanko z nierównością wykładniczą

[szorell2]

Znowu mam problem z kolejną nierównością, dochodzę do pewnego momentu i dalej nie ruszy . Proszę o pomoc

\(\displaystyle{ 6^{x}-3*5^{x}}\)

[wb]

\(\displaystyle{ 2^x\cdot 3^x-3\cdot 5^x-2^x\cdot 5^x+3\cdot 3^x}\)

[szorell2]

Tyle to i ja wiem tylko co dalej

[wb]

Dalej to już łatwo. Ponieważ drugi czynnik jest zawsze dodatni, więc rozwiązanie sprowadza się do nierówności:
\(\displaystyle{ 3^x-5^x}\)