Nierówność wykładnicza
: 15 lis 2017, o 15:28
\(\displaystyle{ 4^{2x} - 15 \cdot 4^{x}>16 \\
4^{x}=t \\
t^{2}-15t>16 \\
t^{2}-15t-16>0 \\
\Delta = (-15)^{2}-4 \cdot 1 \cdot (-16) \\
\Delta = 225+64 = 289 \\
\sqrt{\Delta}=17 \\
x _{1} = -1 \\
x_{2}=16}\)
gdzie popełniłam błąd? poprawny wynik to przedział od \(\displaystyle{ 2}\) do \(\displaystyle{ \infty}\)
4^{x}=t \\
t^{2}-15t>16 \\
t^{2}-15t-16>0 \\
\Delta = (-15)^{2}-4 \cdot 1 \cdot (-16) \\
\Delta = 225+64 = 289 \\
\sqrt{\Delta}=17 \\
x _{1} = -1 \\
x_{2}=16}\)
gdzie popełniłam błąd? poprawny wynik to przedział od \(\displaystyle{ 2}\) do \(\displaystyle{ \infty}\)