Strona 1 z 1
Nierówność logarytmiczna
: 8 lis 2017, o 19:53
autor: poetaopole
Wykaż, że \(\displaystyle{ \log _{4}5>\log _{5}6}\)
Re: Nierówność logarytmiczna
: 8 lis 2017, o 20:23
autor: Premislav
Odpowiedzieliśmy z nieobutą już w Twoim wcześniejszym wątku. Myślę, że ten można zamknąć.
Re: Nierówność logarytmiczna
: 8 lis 2017, o 20:37
autor: kerajs
Prócz podanych tam sposobów można przykładowo dodać to:
\(\displaystyle{ f(x)=\log _x(x+1)= \frac{\ln (x+1)}{\ln x}}\) jest malejąca dla \(\displaystyle{ x>1}\) bo:
\(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{x>1}f'(x)= \frac{x\ln x-(x+1)\ln (x+1)}{x(x+1)(\ln x)^2}<0}\)