Matematyka.pl

Jak wyliczyc z tego miejsce zerowe \(\displaystyle{ 3^{x+1}=2}\) ? Podobno to logarytmem się liczy

tak logarytmem.Weźmy logarytm obu stron,
\(\displaystyle{ \log _{3}\left( 3 ^{x+1} \right)=\log _{3}2}\) z tego otrzymujemy
\(\displaystyle{ x+1=\log _{3}2}\) zatem,
\(\displaystyle{ x=\log _{3}2-1}\)

I wtedy jako miejsce zerowe zapisujemy ten logarytm który zapisałeś?Czy z tego da się jeszcze wyliczyć coś?

Nie ma potrzeby. Ale jeśli się uprzeć, to można tak:

\(\displaystyle{ x=\log _{3}2-1=\log_32-\log_33=\log_3\frac23}\)

Wielkie dzięki wam za pomoc

Przyczepię się (ale hcę aby user miał tego świadomość) - to równanie nie ma miejsca zerowego ; ma natomiast rozwiązanie.

piasek101, to jest bardzo ważne,miałem o tym wspomnieć musiało mi uniknąć.Funkcja wykladnicza nie ma miejsc zerowych wystarczy popatrzyc np sobie na wykres.

xxDorianxx pisze:piasek101, to jest bardzo ważne,miałem o tym wspomnieć musiało mi uniknąć.Funkcja wykladnicza nie ma miejsc zerowych wystarczy popatrzyc np sobie na wykres.

Nie o to chodzi - to nie jest funkcja.

Rygorystycznie napisalem.To nie funkcja Ale na przyszłość chcialem powiedzieć.My bad ://

kinia7 pisze:Nie ma potrzeby. Ale jeśli się uprzeć, to można tak:

\(\displaystyle{ x=\log _{3}2-1=\log_32-\log_33=\log_3\frac23}\)

To powiedz, Kiniu, ile to jest? Ze względów praktycznych lepiej operować logarytmem dziesiętnym - wystarczą wtedy tablice matematyczne.

O, tak:

\(\displaystyle{ \log\left( 3 ^{x+1} \right)=\log 2}\)

\(\displaystyle{ x= \frac{\log 2}{\log3}-1}\)