Równanie z eksponentą

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Kornel Witkowski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 5 lis 2017, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Trzebnica

Równanie z eksponentą

Post autor: Kornel Witkowski »

Dzień dobry,
mam mały problem z wyznaczeniem x z poniższego równania:

\(\displaystyle{ x+e^{ \frac{1}{x} }=c}\)

gdzie c to pewna dodatnia stała, a x jest większy od 0.

Jakieś porady z której strony można to ugryźć?

Z góry dziękuję.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Równanie z eksponentą

Post autor: a4karo »

Na ogół tylko metodami przybliżonymi (numerycznymi)
Kornel Witkowski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 5 lis 2017, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Trzebnica

Re: Równanie z eksponentą

Post autor: Kornel Witkowski »

A czy da się to rozwiązać algebraicznie?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Równanie z eksponentą

Post autor: a4karo »

Na ogół nie.
Kornel Witkowski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 5 lis 2017, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Trzebnica

Re: Równanie z eksponentą

Post autor: Kornel Witkowski »

A czy sytuacja będzie taka sama przy równaniu:

\(\displaystyle{ x+xe^{ \frac{1}{x} }=c}\)

?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Równanie z eksponentą

Post autor: a4karo »

Tak
Kornel Witkowski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 5 lis 2017, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Trzebnica

Re: Równanie z eksponentą

Post autor: Kornel Witkowski »

Dziękuję serdecznie za pomoc.
ODPOWIEDZ