Określ dziedzine funkcji

[Paweł_89]

Witam

Nie za bardzo mam pojęcie jak to liczyć ;/


a) \(\displaystyle{ y=log(5-x)}\)
b) \(\displaystyle{ y=log_{4}( x^{2} -2)}\)
c) \(\displaystyle{ y=log_{x}\frac{1}{3}}\)
d) \(\displaystyle{ y=ln_{x^{2}}(x^{2}-2x)}\)

Bardziej interesuje mnie sposób rozwiązania niż wynik, choć prosił bym o całe zadania ,to sobie przeliczę i sprawdzę
Acha i potrzebuje to na dziś, bo to praca domowa, z którą poradzić sobie nie mogę ;/

Pozdrawiam

[soku11]

Ogolnie przy okreslaniu dziedziny logarytmu wyglada to tak:
\(\displaystyle{ y=log_ab\\
b>0\\
a>0\ \ \ a\neq 1\\}\)

Teraz stosujac do jednego z twoich przykladow:
\(\displaystyle{ y=log_{x^{2}} (x^{2}-2x) \\
\begin{cases} x^{2}-2x>0\\ x^{2}>0\\ x^{2}\neq 1\end{cases}}\)

Rozwiazujesz i czesc wspolna POZDRO

[Paweł_89]

Witam

Nie, no... a Babka gadała, że robiliśmy to na lekcji i mamy kierować sie notatkami... a w zeszycie niczego takiego nie ma...
Dobra, biorę sie za przykłady

Mam jeszcze pytanie, musze do tego taki wykresik rysować prawda

Pozdrawiam

[soku11]

Aby okreslic dziedzine robi sie tylko te czynnosci co ci podalem Chyba, ze chodzi ci o wykresik do rozwiazywania tych nierownosci kwadratowych, to wtedy mozesz jak nie umieszsobie wyobrazic. POZDRO

[Paweł_89]

Witam

Chodzi mi o ustalenie czyści wspólnej, a mógłbyś mi jeszcze rozpisać, te założenia, czy jak to nazwać, we wszystkich przykładach, bo chem sprawdzić czy dobrze to zrobiłem, bo czasem zdarza mi się pominąć coś.

Edit: mam problem z tym przykładem D ;/

Pozdrawiam

[soku11]

No to po kolei:
\(\displaystyle{ 1)\\
x^{2}-2x>0\\
x(x-2)>0\\
x_1=0\ x_2=2\\
x\in (-\infty;0)\cup(2;+\infty)\\
\\
2)\\
x^{2}>0\\
x_1=0\\
x\in(-\infty;0)\cup(0;+\infty)\\
\\
3)\\
x^{2}\neq 1\\
x^{2}-1\neq0\\
(x-1)(x+1)\neq 0\\
x\neq 1\ x\neq -1\\
\\
x\in(-\infty;-1)\cup(-1;0)\cup(2;+\infty)}\)

POZDRO

[Paweł_89]

Witam

Hymm......

Powiedzmy, że coś rozumiem XD Trochę za dużo jak na po wakacjach
Dzięki za pomoc

Pozdrawiam