Strona 1 z 1
określ znak liczby (logarytm)
: 3 wrz 2007, o 16:32
autor: magda2210
Proszę o pomoc, jak określić znak takiej liczby?
\(\displaystyle{ \log_{0,5}(\log_{3}2)}\)
określ znak liczby (logarytm)
: 3 wrz 2007, o 16:45
autor: mostostalek
najpierw należy określić liczbę \(\displaystyle{ \log_{3}{2}}\)
liczba ta będzie liczbą oczywiście niewymierną, ale ważne jest to, że większą od 1..
teraz patrzymy na wykres \(\displaystyle{ log_{\frac{1}{2}}{x}}\) i zauważamy że dla każdego x>1 funkcja jest ujemna..
znak tego logarytmu też jest ujemny
określ znak liczby (logarytm)
: 3 wrz 2007, o 16:55
autor: magda2210
tylko ze w odpowiedzi jest napisane, że znak tego logarytmu jest dodatni, ja nie mam pojęcia jak to się sprawdza
określ znak liczby (logarytm)
: 3 wrz 2007, o 17:14
autor: Lady Tilly
Można sprawdzić to tak:
\(\displaystyle{ log_{0,5}log_{3}2=log_{0,5}\frac{log2}{log3}=\frac{log\frac{log2}{log3}}{log0,5}}\) licznik i mianownik są ujemne czyli cały ułamek jest dodatni.
określ znak liczby (logarytm)
: 3 wrz 2007, o 17:24
autor: mostostalek
lol faktycznie \(\displaystyle{ \log_{3}{2}}\) należy do przedziału (0;1).. taka mała pomyłka
znak dodatni