Równanie logarytmiczne
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 5 lis 2015, o 12:56
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
Równanie logarytmiczne
Witam,
\(\displaystyle{ \log (x+3)-\log 4(x-1)=2\log 4(8)}\)
\(\displaystyle{ \log (x+3)-\log 4(x-1)=3}\)
Niestety dalej już nie mogę sobie poradzić. Czy ktoś byłby życzliwy
użyczyć wskazówki ??
\(\displaystyle{ \log (x+3)-\log 4(x-1)=2\log 4(8)}\)
\(\displaystyle{ \log (x+3)-\log 4(x-1)=3}\)
Niestety dalej już nie mogę sobie poradzić. Czy ktoś byłby życzliwy
użyczyć wskazówki ??
Ostatnio zmieniony 5 lis 2015, o 18:37 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Równanie logarytmiczne
\(\displaystyle{ 4}\) jest podstawą drugiego logarytmu? Jeśli tak, to możesz zamienić \(\displaystyle{ \log(x+3)}\) na logarytm o podstawie \(\displaystyle{ 4}\).
\(\displaystyle{ \log_a b= \frac{\log_c b}{\log_c a}}\)
Potem skorzystaj z faktu, że różnica logarytmów to logarytm ilorazu.
\(\displaystyle{ \log_a b= \frac{\log_c b}{\log_c a}}\)
Potem skorzystaj z faktu, że różnica logarytmów to logarytm ilorazu.
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 5 lis 2015, o 12:56
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
Równanie logarytmiczne
W sumie to nie wiem czy zadanie jest takie dziwne, czy popełniam błędy, ale
korzystając z tego faktu wyszło mi :
\(\displaystyle{ \log 4(x+3)-\log 4(10)-\log 4(x-1)=3}\)
I poza zapisem tego w ułamku ( różnica log. to iloraz log. ) nie wiem co mogę zrobić
korzystając z tego faktu wyszło mi :
\(\displaystyle{ \log 4(x+3)-\log 4(10)-\log 4(x-1)=3}\)
I poza zapisem tego w ułamku ( różnica log. to iloraz log. ) nie wiem co mogę zrobić
Ostatnio zmieniony 5 lis 2015, o 18:37 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 5 lis 2015, o 12:56
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
Równanie logarytmiczne
\(\displaystyle{ \log (x+3)-\log 4(x-1)=2\log 4(8)}\)
\(\displaystyle{ \log (x+3) = \frac{\log 4(x+3)}{\log 4(10)}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\log 4(x+3)}{\log 4(10)} - \log 4(x-1)=2\log 4(8)}\)
\(\displaystyle{ \log 4(x+3)-\log 4(10)-\log 4(x-1)=3}\)
Czy po prostu mogę opuścić zapis log4 i rozwiązać równanie liniowe?
\(\displaystyle{ \log (x+3) = \frac{\log 4(x+3)}{\log 4(10)}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\log 4(x+3)}{\log 4(10)} - \log 4(x-1)=2\log 4(8)}\)
\(\displaystyle{ \log 4(x+3)-\log 4(10)-\log 4(x-1)=3}\)
Czy po prostu mogę opuścić zapis log4 i rozwiązać równanie liniowe?
Ostatnio zmieniony 5 lis 2015, o 18:37 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 5 lis 2015, o 12:56
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 22173
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3748 razy
Równanie logarytmiczne
to nie wynika z poprzedniej linijki.\(\displaystyle{ \log 4(x+3)-\log 4(10)-\log 4(x-1)=3}\)
Mylisz \(\displaystyle{ \log \frac{a}{b}}\) z \(\displaystyle{ \frac{\log a}{\log b}}\) .
Ostatnio zmieniony 5 lis 2015, o 22:23 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 5 lis 2015, o 12:56
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
Równanie logarytmiczne
Dzieki.
Niby to rozwiazalem, jednak nie jestem pewny czy dobrze i ciągle męczy mnie ten przykład.
Byłby ktoś miły skłonny do rozwiązania tego przykładu abym mógł spać spokojnie ?
Niby to rozwiazalem, jednak nie jestem pewny czy dobrze i ciągle męczy mnie ten przykład.
Byłby ktoś miły skłonny do rozwiązania tego przykładu abym mógł spać spokojnie ?
-
- Administrator
- Posty: 34123
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 5 lis 2015, o 12:56
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
Równanie logarytmiczne
\(\displaystyle{ \frac{\log (x+3)}{\log (10)} - \frac{\log (x-1)}{\log (4)} = 3}\)
Generalnie widzę swoją niewiedzę i teraz nie wiem - czy w tym przypadku mogę użyć definicji logarytmu, czy to jest "najprostsza" forma, chociaż nie wydaje mi się.
Generalnie widzę swoją niewiedzę i teraz nie wiem - czy w tym przypadku mogę użyć definicji logarytmu, czy to jest "najprostsza" forma, chociaż nie wydaje mi się.
Ostatnio zmieniony 7 lis 2015, o 14:15 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Równanie logarytmiczne
Wystarczy jak zapiszesz \(\displaystyle{ \log(x+3)-\frac{\log(x-1)}{\log 4}=3}\). Teraz możesz pomnożyć obustronnie przez \(\displaystyle{ \log 4}\).