Wytłumaczenie rozwiązywania logarytmów

[D4SZK4]

Cześć!
Od razu zaznaczam, że dopiero co się zarejestrowałam i za wszelkie błędy przepraszam.

Otóż, przygotowuję się do matury. Posiadam taki problem. Nie wiem, jak mam obliczyć np. \(\displaystyle{ \log _{3}4}\) , \(\displaystyle{ \log _{3}2 \sqrt{3}}\) , \(\displaystyle{ \log_{3}\frac{3}{4}}\)
Będę ogromnie wdzięczna za wytłumaczenie, dziekuję!

[kropka+]

Przede wszystkim przy pisaniu wyrażeń matematycznych musisz wcisnąć klawisz tex (ostatni z klawiszy umieszczonych nad okienkiem, w którym piszesz posta). Pojawi Ci się

Kod: Zaznacz cały

[tex][/tex]

Pomiędzy tymi dwoma texami wpisujesz formułę.
Logarytm wpisujesz jako

Kod: Zaznacz cały

log

Żeby wpisać podstawę logarytmu wciskasz ze ściągi po lewej od okienka klawisz \(\displaystyle{ a _{b}}\). Pojawi Ci się

Kod: Zaznacz cały

 _{} 

Pomiędzy klamrami wpisujesz podstawę logarytmu.
Liczbę logarytmowaną wpisujesz normalnie z klawiatury.
Pierwiastki kwadratowe dobrze napisałaś, ale bez tex-ów nie wyświetlają się dobrze.
Spróbuj poprawić swojego posta i wciśnij klawisz Podgląd (pod okienkiem), żeby sprawdzić, czy jest dobrze napisane. Jeśli jest dobrze, to wciskasz Wyślij.

[D4SZK4]

Przede wszystkim przy pisaniu wyrażeń matematycznych musisz wcisnąć klawisz tex (ostatni z klawiszy umieszczonych nad okienkiem, w którym piszesz posta). Pojawi Ci się

Kod: Zaznacz cały

[tex][/tex]

Pomiędzy tymi dwoma texami wpisujesz formułę.
Logarytm wpisujesz jako

Kod: Zaznacz cały

log

Żeby wpisać podstawę logarytmu wciskasz ze ściągi po lewej od okienka klawisz \(\displaystyle{ a _{b}}\). Pojawi Ci się

Kod: Zaznacz cały

 _{} 

Pomiędzy klamrami wpisujesz podstawę logarytmu.
Liczbę logarytmowaną wpisujesz normalnie z klawiatury.
Pierwiastki kwadratowe dobrze napisałaś, ale bez tex-ów nie wyświetlają się dobrze.
Spróbuj poprawić swojego posta i wciśnij klawisz Podgląd (pod okienkiem), żeby sprawdzić, czy jest dobrze napisane. Jeśli jest dobrze, to wciskasz Wyślij.

Dziękuję teraz to ma sens

[kropka+]

Jak brzmi dokładnie polecenie do zadania? Pewnie chodzi o to, żeby zapisać te liczby za pomocą \(\displaystyle{ \log _{3}2}\).
\(\displaystyle{ \log _{3}2}\) liczysz na kalkulatorze, albo przekształcasz do postaci \(\displaystyle{ \frac{\log 2}{\log 3}}\) i odczytujesz z tablic.

[D4SZK4]

Już wszystko rozumiem, dziękuję ogromnie! Choć mam inne pytanie, a nie chcę zakładać kolejnego tematu. Otóż mam pewne zadanie, którego wynik to \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\). Tylko, że nie mam pojęcia jak z \(\displaystyle{ \frac{14 + \log _{2} 3}{28 + 2\log _{2}3 }}\) ma wyjść taki wynik. Owszem \(\displaystyle{ \frac{14}{28}=0.5}\), ale..co z tymi logarytmami?

[Lbubsazob]

Skraca się.

\(\displaystyle{ \frac{14+\log_2 3}{28+2\log_2 3}= \frac{14+\log_2 3}{2\left( 14+\log_2 3\right) } =\frac{1}{2}}\)