Wyznacz dziedzinę funkcji

stefan13 · Post autor: **stefan13** » 14 wrz 2015, o 19:55

Wyznacz dziedzinę funkcji:
\(\displaystyle{ \log_{2}\frac{x}{1-x}}\)

W tym zadaniu parabola będzie "smutna" tak?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 14 wrz 2015, o 20:02

O jakiej paraboli piszesz?

florek177 · Post autor: **florek177** » 14 wrz 2015, o 20:03

Stosujesz warunki wynikające z def. logarytmu.

SlotaWoj · Post autor: **SlotaWoj** » 14 wrz 2015, o 20:03

Jaka parabola? Co to znaczy „smutna”?
Dziedziną tej funkcji będzie taka część zbioru liczb rzeczywistych, w której liczba logarytmowana będzie dodatnia.

pyzol · Post autor: **pyzol** » 14 wrz 2015, o 20:09

Rozwiązując nierówność:
\(\displaystyle{ \frac{x}{1-x}>0}\), która jest równoważna nierówności:
\(\displaystyle{ x(1-x)>0}\) możemy mówić o paraboli, a jeśli smutna to ta z ramionami na dół, to tak.

SlotaWoj · Post autor: **SlotaWoj** » 14 wrz 2015, o 20:27

Dziękuję Pyzolowi za wyjaśnienie.