Oblicz Logarytm

[dawid161096]

Witam. Czy mógłby ktoś mnie naprowadzić na tę część zadania?
\(\displaystyle{ ( \sqrt{3}) ^{\frac{1}{2} \log_{3}{5}}}\)
Po przekształceniach doszedłem do:
\(\displaystyle{ ( \sqrt{3}) ^{\frac{1}{\log _{5}{ (\sqrt{3} ^{4} ) }}}}\)
Ale nie mam pojęcia co dalej.

[anna_]

Proponuję tak:

\(\displaystyle{ ( \sqrt{3}) ^{\frac{1}{2} \log_{3}{5}}= 3 ^{\frac{1}{4} \log_{3}{5}}=3 ^{\log_{3}{5^{ \frac{1}{4} }}}=...}\)

[dawid161096]

Aż się dziwię, że na to nie wpadłem. Dzięki!
Czyli zostaje mi \(\displaystyle{ 5 ^{ \frac{1}{4} }}\)

[anna_]

Zgadza się