wykaze ze logarytm

[truskawkaa]

wiadomo ze \(\displaystyle{ \log _{a}49= 24p +8}\)oraz \(\displaystyle{ \log _{a}3 = 9p^{2}}\), gdzie \(\displaystyle{ a>0}\) i \(\displaystyle{ a \neq 1}\). Wykaz ze \(\displaystyle{ \log _{a} 21 = (3p+2) ^{2}}\)

[aalmond]

Zastosuj wzór na sumę logarytmów.

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ \log_a 21 = \log_a (3 \cdot 7) = \log_a 3 + \log_a 7}\)

[chuckstermajster]

Przyda się jeszcze:

\(\displaystyle{ \log_{a}b^n = n\cdot\log_{a}b}\)

[truskawkaa]

i co dalej?

[chuckstermajster]

Policz ile wynosi\(\displaystyle{ \log_{a}7}\). Wiesz ile wynosi \(\displaystyle{ \log_a{3}}\). Dodaj te wartości i skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia.

[truskawkaa]

a jak policzyc mam \(\displaystyle{ \log _{a} 7}\)?

[chuckstermajster]

przy pierwszym równaniu skorzystaj z własności, którą podałem wyżej i podziel stronami przez \(\displaystyle{ 2}\)