Problem z rozwiązaniem logarytmów

jerzy19462 · Post autor: **jerzy19462** » 4 wrz 2011, o 11:09

Witam!
Rozwiązałem następujące logarytmy. Nie wiem czy zrobiłem to dobrze. Prosiłbym, aby Ktoś sprawdził i ewentualnie wskazał moje błędy w rozwiązaniu.
\(\displaystyle{ a)\\
\log_{10}{5} - \log_{2}{\frac{1}{8}} = 5- \log_{2}{2^{-3}}=5-(-3)=8 \\
b)\\
\log_{3 }{27} - \log_{5}{1} = 3 - 0 = 3 \\
c)\\
\log_{ \frac{1}{7}}{49} + \log_{ \frac{1}{5}}{\frac{1}{25} } = -2 + 2 = 0 \\
d)\\
\log_{ 8}{64} - 2 - \log_{ 6}{6} = 2 -2 -1 = 2 - 3 = -1}\)
Z góry dziękuje.

Crizz · Post autor: **Crizz** » 4 wrz 2011, o 11:29

Miało być \(\displaystyle{ \log 3^{27}}\) czy \(\displaystyle{ \log _3 27}\)? Bo to zasadnicza różnica.

jerzy19462 · Post autor: **jerzy19462** » 4 wrz 2011, o 11:34

Tak jak jest napisane. Chyba, że w zeszycie mam źle napisane.

ares41 · Post autor: **ares41** » 4 wrz 2011, o 11:39

No teraz jest dobrze napisane, bo poprawiłem zapis.
Logarytmy zapisuj jako:

Kod: Zaznacz cały

log_{podstawa}{liczba logarytmowana}

Rozwiązania wyglądają Ok, poza pierwszym.
Miało być:
\(\displaystyle{ \log_{10}{5} \text{ czy } \log 10^{5}}\)
?

jerzy19462 · Post autor: **jerzy19462** » 4 wrz 2011, o 15:16

Błąd się wkradł.
\(\displaystyle{ \log 10^{5}}\)

ares41 · Post autor: **ares41** » 4 wrz 2011, o 15:17

W takim razie jest OK.

jerzy19462 · Post autor: **jerzy19462** » 4 wrz 2011, o 18:57

Ok dzięki wielkie, za sprawdzenie.