sprawdzenie równości logarytmicznej

[przecietny]

Witam Mam sprawdzić czy:
\(\displaystyle{ \log_{3}\log_{2}6+\log_{3}\log_{3}6=\log_{3} \left( \log_{2}6+\log_{3}6 \right) \\
\log_{3} \left( \log_{2}6 \cdot \log_{3}6 \right) =\log_{3} \left( \log_{2}6+\log_{3}6 \right) \\
\log_{3} \left( \frac{\log_{3}6}{\log_{3}2} \cdot \log_{3}6 \right) =\log_{3} \left( \frac{\log_{3}6}{\log_{3}2} +\log_{3}6 \right) \\
\log_{3} \left( \frac{2\log_{3}6}{\log_{3}2} \right) =\log_{3}6 \left( \frac{\log_{3}6+\log_{3}6 \cdot \log_{3}2}{\log_{3}2} \right) \\
\log_{3} \left( \frac{2\log_{3}6}{\log_{3}2} \right) =\log_{3} \frac{\log_{3}6 \left( 1+\log_{3}2 \right) }{\log_{3}2}}\)
Czy to jest dobrze? Dalej nie wiem co z tym zrobić

[piasek101]

\(\displaystyle{ \log_{3}\log_{2}6+\log_{3}\log_{3}6=\log_{3}(\log_{2}6+\log_{3}6)}\)
\(\displaystyle{ \log_{3}(\log_{2}6 \cdot \log_{3}6)=\log_{3}(\log_{2}6+\log_{3}6)}\)

Opuść logarytmy (te początkowe) a pozostałe zamień na takie o podstawie 6 - ładnie idzie.

[przecietny]

Czy prawa strona równa się \(\displaystyle{ 1}\)?

[piasek101]

Mojego ?

Mam \(\displaystyle{ P=\frac{1}{log_6 2 \cdot log_6 3}}\)

[przecietny]

Dziękuję