Równanie logarytmiczne z log w mianowniku

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Robbiex
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 1 gru 2008, o 21:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rz-ów
Podziękował: 1 raz

Równanie logarytmiczne z log w mianowniku

Post autor: Robbiex »

1) Nie wiem jak wykonać takie zad. Proszę o instrukcję krok po kroku:

\(\displaystyle{ \frac{1}{2 ^{log_{8}5}} =}\)

z góry dzięki!
Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2828
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 356 razy

Równanie logarytmiczne z log w mianowniku

Post autor: Afish »

Zastosować wzór na zamianę podstawy logarytmu w taki sposób, aby zniknęła nam dwójka.
Dakurels
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 291
Rejestracja: 16 paź 2009, o 18:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 55 razy

Równanie logarytmiczne z log w mianowniku

Post autor: Dakurels »

\(\displaystyle{ \frac{1}{2^{log_{8}5}}=2^{-log_{8}5}=2^{-\frac{1}{3}log_{2}5}}\)

Dalej już z górki.
kamil13151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5018
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

Równanie logarytmiczne z log w mianowniku

Post autor: kamil13151 »

Lub:

\(\displaystyle{ 2 ^{\log_{8}5} = 5 ^{\log_{8}2}= 5 ^{ \frac{1}{3} }}\)
ODPOWIEDZ