rownanie logarytmiczne

blabla · Post autor: **blabla** » 6 lis 2006, o 19:38

\(\displaystyle{ \sqrt{x^{log\sqrt{x}}}=10}\)

greey10 · Post autor: **greey10** » 6 lis 2006, o 19:44

napewno mozna dpodniesc stronami do kwadratu xP
i wtedy jest SHU latwije i mamy
\(\displaystyle{ x^{\log{\sqrt{x}}=100}\) teraz logarytmowujemy stronami o podstawie 10
i mamy
\(\displaystyle{ \log{\sqrt{x}}\log{x}=2}\)
\(\displaystyle{ 2\log^{2}{\sqrt{x}}=2}\) i teraz juz sobie chyba rporadzisz ;]

blabla · Post autor: **blabla** » 6 lis 2006, o 19:59

dlaczego jak podnosiles stronami to 10 nie podniosles?

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 6 lis 2006, o 20:00

Albo ruszyć to tak:
\(\displaystyle{ x^{\frac{1}{4}logx}=10}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{4}logx=log_{x}10}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{4}logx=\frac{1}{logx}}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{4}log^{2}x=1}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}logx=1}\)

\(\displaystyle{ logx=2}\)

\(\displaystyle{ 10^{2}=x}\)

blabla · Post autor: **blabla** » 6 lis 2006, o 20:13

wynik to \(\displaystyle{ x\in}\){\(\displaystyle{ 100,\frac{1}{100}}\)}

olazola · Post autor: **olazola** » 6 lis 2006, o 22:33

tylko przypomnę, że \(\displaystyle{ a^2=1\Longleftrightarrow a=1 a=-1}\)

greey10 · Post autor: **greey10** » 6 lis 2006, o 23:03

olazola zgodze sie co dotego co napisalasl ale zauwarz ze w tym przykaldzie to jest razczej zbedna operacja

juz poprwaielm przepraszam za swoja nie uwage

olazola · Post autor: **olazola** » 7 lis 2006, o 17:07

No tak nie napisałam tego wprost, ale zauważ, że tutaj by się przydało:

Lady Tilly pisze:
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}log^{2}x=1}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}logx=1}\)

\(\displaystyle{ logx=2}\)

\(\displaystyle{ 10^{2}=x}\)