jak rozwiac x maja 1 log i 1 liczbe naturalna

Forsakensky · Post autor: **Forsakensky** » 27 kwie 2010, o 19:03

log x = 3 - log 125

escargot · Post autor: **escargot** » 27 kwie 2010, o 19:15

\(\displaystyle{ 3=\log 1000}\)
a potem z tego, że różnica logarytmów to logarytm ilorazu

Forsakensky · Post autor: **Forsakensky** » 27 kwie 2010, o 19:26

skad to wzioles? ;o

m&J · Post autor: **m&J** » 28 kwie 2010, o 16:33

To wynika z definicji logarytmu.

\(\displaystyle{ log_{10}1000=x}\)
\(\displaystyle{ 10^x=1000}\)
\(\displaystyle{ 10^x=10^3}\)
\(\displaystyle{ x=3}\)

czyli może zapisać zamiast \(\displaystyle{ 3}\) zapisujemy \(\displaystyle{ log1000}\), bo to jest to samo a dzięki tej zamiania uzyskasz:

\(\displaystyle{ logx=log1000-log125}\)

korzystając ze wzoru jest:
\(\displaystyle{ logx=log\frac{1000}{125}}\)
\(\displaystyle{ logx=log8}\)
czyli nasz \(\displaystyle{ x=8}\)