Wyznacz wartość parametru k dla których df to l. rzeczywiste

[pablossoyos]

Wyznacz te wartości parametru k dla których dziedziną funkcji
\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{log( x^{2}+4x+k)}}\)
jest zbiór liczb rzeczywistych.

Z góry dziękuję.

[zati61]

\(\displaystyle{ \begin{cases} log( x^{2}+4x+k) \ge 0 \\ x^{2}+4x+k>0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x^2+4x+k \ge 1 \\ x^2+4x+k>0 \end{cases} \Rightarrow x^2+4x+k \ge 1 \Leftrightarrow x^2+4x+k-1 \ge0}\)
ostatnia nierówność jest spełniona dla \(\displaystyle{ x \in R}\) gdy \(\displaystyle{ \Delta \le 0}\)

[pablossoyos]

Dziękuję