układy równań i nierówności

zielonyGDA · Post autor: **zielonyGDA** » 25 lut 2010, o 20:52

1. Rówanie \(\displaystyle{ (x-1)(x+1)=x ^{2}}\) :
ma jedno rozwiazanie, ma dwa rozwiazania roznych znaków, 2 rozwiazania tych samych znaków, nie ma rozwiazania
2. Jakie liczby naturalne naleza do zbioru rozwiazan nierownosci \(\displaystyle{ \frac{5(x-1)}{x} <x}\) ?
3. Jaki jest zbiór rozwiazan nierównosci \(\displaystyle{ -(x+5)(x-6) \ge 0}\) ?

zati61 · Post autor: **zati61** » 25 lut 2010, o 21:33

1.\(\displaystyle{ x^2-1=x^2 \Leftrightarrow 1=0}\) sprzeczność(brak rozwiązań)
2,3 popraw zapis

zielonyGDA · Post autor: **zielonyGDA** » 25 lut 2010, o 21:49

Już poprawione

zati61 · Post autor: **zati61** » 25 lut 2010, o 23:55

2. sprawdz do jednego ulamka to i pozniej: \(\displaystyle{ \frac{a}{b}<0 \Leftrightarrow ab<0}\)
zwykle nierownosci wymierne, z przedzialu ktory ci wyjdzie wybierz liczby naturalne
3. rysowanie wielomianow sie klania(os OX, miejsca zerowe)

zielonyGDA · Post autor: **zielonyGDA** » 28 lut 2010, o 11:29

mozesz to rozwiazać bo nei kapuje

zati61 · Post autor: **zati61** » 28 lut 2010, o 16:03

\(\displaystyle{ \frac{5(x-1)}{x}-x <0 \Leftrightarrow \frac{5(x-1)-x^2}{x} <0 \Leftrightarrow (\frac{a}{b}<0 \Leftrightarrow ab<0) \Leftrightarrow (5(x-1)-x^2)x<0}\)
pozostaje to zapisać w postaci iloczynowej(pierwszy nawias to rownanie kwadratowe ktore mozemy przedstawic w post. iloczynowej) i narysować wykres wielomianu

rysowanie wielomianow jest w ksazce na pewno wiec tam zajrzyj naucz sie i wroc:)

zielonyGDA · Post autor: **zielonyGDA** » 1 mar 2010, o 19:43

Jeszcze takie cos:

1.Elwira potrzebuje 12 dni na utkanei gobelinu, Jezeli bedzie pracowala razem z Ewelina utkaja go w 8 dni. Oblicz w ciagu ilu dni utakalby go Ewelina

2. rozwiaz układ równan \(\displaystyle{ \int_{ x^{2}+ y^{2} =4 }^{x+2=y}}\)

3. suma dwoch liczb jest rowna -2 a ich roznica jest rowna 10. iloraz mniejszej z tych liczb przez wieksza jest rowny
\(\displaystyle{ a. \frac{-2}{3}
b. \frac{-3}{2}
c. \frac{3}{2}
d. \frac{2}{3}}\)-- 1 mar 2010, o 22:26 --pomoze ktos?

zati61 · Post autor: **zati61** » 3 mar 2010, o 19:25

1. x- praca elwiry(ile wykona gobelina w jednostce czasu- przyjmijmy 1 dnia) y- dla eweliny
\(\displaystyle{ \begin{cases} x= \frac{1}{12} \\ x+y= \frac{1}{8} \end{cases}}\)
słownie: elwira robi 1/12 gobelina w ciagu dnia, a razem robia 1/8 w ciagu dnia.
pozostaje rozwiazac uklad rownan.

2. metoda podstawiania podstaw pod "y" w 2 wyrażeniu: 1 wyrazenie tz.\(\displaystyle{ x^2+(x+2)^2=4}\)

3.\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b= -2 \\ a-b=10 \end{cases}}\)
wyznacz a i b i policz a/b czy b/a w zaleznosci co jest wieksze