\(\displaystyle{ \frac{log^2_6 3+log_6 16}{log_63log_6 48+log^2_6 4}}\)
ODP: 1
Proszę o pomoc w obliczeniu
Obliczenie Logarytmu
-
Chromosom
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
Obliczenie Logarytmu
\(\displaystyle{ \log_c(ab)=\log_ca+\log_cb\\ \log_ca^b=b\log_ca}\)
przykład \(\displaystyle{ \log_616=\log_62^4=4\log_62}\)
kombinuj tak, żeby coś się skróciło
przykład \(\displaystyle{ \log_616=\log_62^4=4\log_62}\)
kombinuj tak, żeby coś się skróciło
-
orliczka
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 30 wrz 2009, o 18:17
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łuków
- Podziękował: 2 razy
Obliczenie Logarytmu
Dzięki za zainteresowanie tematem. ;]
Rozwiązałam ten przykład, jutro napiszę całe rozwiązanie. Dało radę skrócić tylko trzeba było pokombinować więcej.-- 26 lut 2010, o 13:49 --\(\displaystyle{ \frac{log^2_6 3+log_6 16}{log_63log_6 48+log^2_6 4}=\frac{log^2_6 3+log_6 4^2}{log_63(log_6 3 + log_6 4^2)+log^2_6 4}=\frac{log^2_6 3+log_6 4^2}{log^2_6 3 + log_6 3log_6 4^2+log^2_6 4}=\frac{log^2_6 3+2log_6 4}{log^2_6 3 + log_6 4(log_6 3^2+log_6 4)}=\frac{log^2_6 3+2log_6 4}{log^2_6 3 + log_6 4(log_6 36)}=\frac{log^2_6 3+2log_6 4}{log^2_6 3 + 2log_6 4}=1}\)
Rozwiązałam ten przykład, jutro napiszę całe rozwiązanie. Dało radę skrócić tylko trzeba było pokombinować więcej.-- 26 lut 2010, o 13:49 --\(\displaystyle{ \frac{log^2_6 3+log_6 16}{log_63log_6 48+log^2_6 4}=\frac{log^2_6 3+log_6 4^2}{log_63(log_6 3 + log_6 4^2)+log^2_6 4}=\frac{log^2_6 3+log_6 4^2}{log^2_6 3 + log_6 3log_6 4^2+log^2_6 4}=\frac{log^2_6 3+2log_6 4}{log^2_6 3 + log_6 4(log_6 3^2+log_6 4)}=\frac{log^2_6 3+2log_6 4}{log^2_6 3 + log_6 4(log_6 36)}=\frac{log^2_6 3+2log_6 4}{log^2_6 3 + 2log_6 4}=1}\)