wyznacz wartości parametru m

loli2208 · Post autor: **loli2208** » 20 lut 2010, o 15:17

wyznacz wartości parametru m, dla których równanie \(\displaystyle{ 4^{x}+(m-2)*2 ^{x}+4=0}\) ma 2 różne pierwiastki rzeczywiste

zati61 · Post autor: **zati61** » 20 lut 2010, o 15:22

\(\displaystyle{ t=2^x}\)
i warunek: 2 dodatnie pierwiastki

fivi91 · Post autor: **fivi91** » 20 lut 2010, o 15:25

Zamieszniasz tą funkcje na równanie kwadratowe. Wykonujesz oznaczenie: \(\displaystyle{ 2^{x}=t, t>0}\). Zgaduje, że w tym momencie robisz założenia \(\displaystyle{ \Delta>0}\). Tylko że nie zwróciliśmy uwagi na jedną rzecz. Zrobiliśmy założenie t>0, ale tak naprawde nic ono nie oznacza i jest tylko założeniem "na papierze". Pomyśl, kiedy t>0 będzie spełnione? Podpowiem - użyj wzorów Viete'y.

Pozdrawiam

loli2208 · Post autor: **loli2208** » 20 lut 2010, o 17:42

z tym, że \(\displaystyle{ \Delta<0}\) i jaki z tego wniosek?

fivi91 · Post autor: **fivi91** » 20 lut 2010, o 18:09

Nie rozumiem. Masz mieć dwa różne pierwiastki rzeczywiste, wiec robisz założenie \(\displaystyle{ \Delta>0}\). Jeśli sie nie myle to wychodzi \(\displaystyle{ \Delta=m^{2}-4m-12}\). Rozważasz to jako nierówność większą od zera. Nie bardzo wiem gdzie wychodzi Ci ujemna albo może o co pytasz.

zati61 · Post autor: **zati61** » 21 lut 2010, o 19:09

fivi91,

ale tak naprawde nic ono nie oznacza i jest tylko założeniem

nie zgodze się. Jest bardzo ważne, bo jeśli z równania kwadratowego otrzymamy ujemne rozwiązanie to po podstawieniu nie dostaniemy rozwiązania, a wiec jest szalenie istotne. oprocz delty jak napisalem dodatkowo 2 dodatnie pierwiastki

Wydaje mi się fivi91 że wiesz to, ale jakos zagmatwales ten wczesniejszy post na tyle ze nie jestem pewien