dziedzina funkcji logarytmicznej

tomi140 · Post autor: **tomi140** » 26 sty 2010, o 17:04

Wyznacz te wartości parametru \(\displaystyle{ k}\), dla których dziedziną funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{log( x^{2}+4x+k) }}\) jest zbiór liczb rzeczywistych.

MatizMac · Post autor: **MatizMac** » 26 sty 2010, o 17:15

logarytm pod pierwiastkiem musi przyjmować wartości dodatnie lub równe 0, a to z wykresu łatwo zauważyć, że jest dla argumentów większych lub równych 1, ponadto argument logarytmu z definicji musi być większy od 0, ale wcześniejszy warunek już to zawiera, więc wystarczy:
\(\displaystyle{ x^{2}+4x+k-1 \ge 0}\)
no i teraz warunek zadania czyli delta mniejsza lub równa 0

tomi140 · Post autor: **tomi140** » 26 sty 2010, o 17:35

właśnie tak robiłem ale wynik się nie zgadza , jeszcze raz przelicze-- 26 sty 2010, o 17:43 --mi wychodzi\(\displaystyle{ k \in <4,5>}\) a w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ k \ge 5}\) gdzie robie błąd

kolanko · Post autor: **kolanko** » 27 sty 2010, o 11:36

Nie wiadomo gdzie robisz błąd bo nie dajesz swojego rozw

pingu · Post autor: **pingu** » 27 sty 2010, o 13:06

jeśli \(\displaystyle{ x^{2}+4x+k-1 = 0}\) bo takie jest założenie, to ile wynosi \(\displaystyle{ log0=???}\)

proszę się zastanowić

pozdrawiam
pingu

MatizMac · Post autor: **MatizMac** » 27 sty 2010, o 13:18

ale pod logarytmem jest \(\displaystyle{ x^{2}+4x+k}\), a więc log 1

pingu · Post autor: **pingu** » 27 sty 2010, o 13:31

oki,

nie zauważyłem "-1"

moje dopatrzenie

pozdrawiam