Strona 1 z 1
nierówności logarytmiczne
: 9 gru 2009, o 19:11
autor: marlenka1890
\(\displaystyle{ log_{ \frac{1}{3} }( log_{4( x^{2} }-5) \ge 0}\)
nierówności logarytmiczne
: 9 gru 2009, o 19:14
autor: Althorion
Dziedzina.
Jako że dla stopnia mniejszego od jedności logarytm jest funkcją malejącą:
\(\displaystyle{ log_4(x^2 - 5) \le 1 \\
x^2 - 5 \le 4}\)
nierówności logarytmiczne
: 9 gru 2009, o 19:21
autor: marlenka1890
tylko nie wiem co z tym dalej zrobic
nierówności logarytmiczne
: 9 gru 2009, o 19:33
autor: Althorion
Z którym fragmentem? Jeżeli z dziedziną, to pół biedy, jeśli z rozwiązaniem prostej nierówności kwadratowej, to zostaw te logarytmy i wróć do wielomianów.
Dziedzina:
\(\displaystyle{ x^2 - 5 \ge 0 \Rightarrow x \notin \left( - \sqrt{5}; \sqrt{5} \right)}\)
Nierówność:
\(\displaystyle{ x^2 - 5 \le 4 \Rightarrow x^2 \le 9 \Rightarrow x \in \left< -3; 3 \right> \backslash \left( - \sqrt{5}; \sqrt{5} \right)}\)
nierówności logarytmiczne
: 13 gru 2009, o 17:59
autor: tumanek
Niestety nie uwzgledniles wszystkich zalozen przez co wynik sie nie zgadza
Potrzeba zalozenia na caly logarytm z 4 przy podstawie ze jest wiekszy od zera .
Pozdrawiam.